Задача 1

Побудувати рівняння регресії обсягу продаж від величини основних засобів, перевірити можливість застосування цієї моделі через знаходження коефіцієнтів варіації і кореляції (через коваріацію і стандартні відхилення) як по генеральній сукупності по наступним даним:

Розв’язування

1. За допомогою Microsoft Exсel знайдемо коефіцієнт кореляції. Скористаємося функцією КОРРЕЛ.

. . .

Рівняння регресії набуде вигляду y = — 0.3829x + 23,548.

Розрахуємо за рівнянням регресії розрахунковий обсяг продаж

Отже, як видно з розрахунків регресія досить наближено  відтворює залежність отриманого обсягу продажу від величини основних засобів.

Задача 2

Оцінити вплив факторів на Чистий прибуток методом ланцюгових підстановок та методом виявлення ізольованого впливу фактору. Факторна модель має наступний вигляд: ЧП=ТО*ФР*Кавт/Оа де ТО — товарооборот, ФР — доходність власного капіталу, Кавт — коефіцієнт автономії, Оа — оборотність активів. Базові величини факторів по порядку: 1224540, 69%, 12,8%, 1,366. В плановому періоді передбачається збільшення ТО до 1310000 грн. та зменшення ФР на 4%, коефіцієнт автономії передбачається збільшити до 14,5%, а оборотність активів є константою. По кожному методу мають бути продемонстровані всі проміжкові розрахунки.

Розв’язування

В базовому періоді ЧП_Б = 1224540*0,69*0,128*(1/1,366) = 57960,3.

В плановому періоді ЧП_П = 1310000*0,65*0,145*(1/1,366) = 90386,2.

Тобто в плановому періоді чистий прибуток зросте на 90386,2 – 57960,3 = 32425,9.

. . .

Кількісно вплив факторів при розрахунку методом ізольованого впливу фактору відрізняється від ланцюгових підстановок через те, що в разі застосування цього методу результати не залежать від послідовності підстановок і від розташування складових у формул, а додатковий приріст обсягу випуску продукції, який утворився від взаємодії факторів розподілився між ними порівну.